2.3 Ηλεκτρική ενέργεια και ισχύς

2.3.1 Μηχανικό έργο, ενέργεια και ισχύς

Όταν μια δύναμη μετακινεί ένα σώμα κατά την κατεύθυνσή της, η δύναμη παράγει έργο.

Και στις δύο παραπάνω περιπτώσεις έχουμε παραγωγή έργου από τη δύναμη F. Το παραγόμενο έργο είναι ανάλογο τόσο της δύναμης που ασκείται, όσο και της απόστασης που θα διανύσει το σώμα κατά την κατεύθυνση της δύναμης. Όταν η ασκούμενη δύναμη είναι σταθερή, το παραγόμενο έργο Α δίνεται από τη σχέση:

όπου

η δύναμη F μετριέται σε Νιούτον (Ν) η
η απόσταση l σε Μέτρα (m) και
το έργο A σε Τζάουλ (J).

Όταν ένα σώμα βρίσκεται σε κατάσταση, από την οποία μπορεί να παραχθεί έργο, όπως παραπάνω, λέμε ότι το σώμα έχει μηχανική ενέργεια και πιο συγκεκριμένα δυναμική ενέργεια.

Ενέργεια W ονομάζεται η ικανότητα παραγωγής έργου. Η ενέργεια είναι ίση με το έργο που μπορεί να παραχθεί και συνεπώς έχει τις ίδιες μονάδες μέτρησης με εκείνες του έργου, δηλαδή μετριέται σε Τζάουλ (joule) και συμβολίζεται με W.

Ισχύς Ρ είναι το έργο που παράγεται στη μονάδα του χρόνου και μετριέται σε βατ (1 Watt). Αν η ισχύς Ρ παραμένει σταθερή για χρόνο t, τότε δίνεται από τον τύπο:

2.3.2 Ηλεκτρική Ενέργεια

Η παραγωγή ενέργειας διαφόρων μορφών από τις ηλεκτρικές συσκευές και μηχανές προέρχεται από τη μετατροπή μιας άλλης μορφής ενέργειας, η οποία ονομάζεται ηλεκτρική ενέργεια.

Ο Άγγλος φυσικός Joule (Τζάουλ) απέδειξε ότι η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα μέσα σε έναν αγωγό με αντίσταση R που διαρρέεται από ρεύμα Ι δίνεται από την παρακάτω σχέση, η οποία είναι γνωστή ως νόμος του Τζάουλ.

το ρεύμα I σε μετριέται σε αμπέρ (Α),
η αντίσταση R σε Ωμ (Ω)
ο χρόνος t σε δευτερόλεπτα (s)
η ενέργεια W σε Τζάουλ (J).

Η ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα σε μια αντίσταση είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης του ρεύματος που τη διαρρέει. Είναι επίσης ανάλογη της αντίστασης και του χρόνου.
Η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει ένας καταναλωτής ισούται με το γινόμενο της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του επί την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει επί το χρόνο που ο καταναλωτής διαρρέεται από ρεύμα.

2.3.3 Ηλεκτρική Ισχύς

Ισχύς P είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται ή καταναλώνεται ένα ορισμένο ποσό ενέργειας, δηλαδή πόση ενέργεια μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη στη μονάδα του χρόνου. Άρα η ισχύς για την ηλεκτρική ενέργεια είναι:

Η ισχύς Ρ σε μια συσκευή είναι το γινόμενο της τάσης που επικρατεί στα άκρα της επί την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τη διαρρέει.
Αν υπολογίζουμε την ισχύ σε ωμικές αντιστάσεις ισχύουν:

Στο παραπάνω σχήμα, στο (α) η πηγή παράγει ηλεκτρική ισχύ Ρ, ενώ στο (β) η αντίσταση R καταναλώνει ηλεκτρική ισχύ.
Γενικά όταν το ρεύμα εξέρχεται από τον ακροδέκτη με θετικό πρόσημο τάσης μιας συσκευής, η συσκευή αυτή παράγει ηλεκτρική ισχύ, ενώ όταν το ρεύμα εισέρχεται στο θετικό ακροδέκτη της συσκευής, η συσκευή καταναλώνει ηλεκτρική ισχύ.
Ισχύς 1 W παράγεται ή καταναλώνεται όταν στα άκρα μιας συσκευής εφαρμόζεται τάση 1 V και η συσκευή διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1Α.

Επειδή η μονάδα 1 W είναι μικρή για τις περισσότερες εφαρμογές χρησιμοποιούμε τα πολλαπλάσιά της :

Κιλοβάτ: 1 KW = 1000 W = 10³ W
Μεγαβάτ: 1 MW = 1.000.000 W = 10⁶ W

Για την ισχύ των κινητήρων έχει επικρατήσει να χρησιμοποιείται η μονάδα που ονομάζεται ίππος (1 HP). Η αντιστοιχία της με το βατ και το κιλοβάτ είναι:

1 ΗΡ = 746 W
1 kW = 1,34 ΗΡ

Όπως και οι άλλες μορφές ενέργειας, η ηλεκτρική ενέργεια μετριέται σε Tζάουλ (J).

Πολλές φορές όμως χρησιμοποιούμε τη μονάδα που αντιστοιχεί στην ενέργεια που παράγεται ή καταναλώνεται από μια συσκευή ισχύος 1 W σε μια ώρα.

Η μονάδα αυτή ονομάζεται βατώρα (1Wh). Πολλαπλάσιο αυτής της μονάδας είναι η συνήθως χρησιμοποιούμενη κιλοβατώρα (1kWh) που αντιστοιχεί στην ενέργεια που παράγει ή καταναλώνει μια συσκευή ισχύος 1 kW σε μια ώρα. Η κιλοβατώρα συνδέεται με το τζάουλ με τη σχέση:

1 KWh = 3600 KW ∙ s = 3600 KJ = 36 x 10⁵ J

2.3.4 Θερμότητα και απώλειες Τζάουλ

Όταν ένας καταναλωτής αποτελείται μόνο από αντιστάσεις, τότε ολόκληρη η ηλεκτρική ενέργεια που απορροφά ο καταναλωτής μετατρέπεται σε θερμότητα. Σε μερικές εφαρμογές η μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμότητα είναι επιθυμητή (π.χ. στις ηλεκτρικές θερμάστρες, στο ηλεκτρικό σίδερο, στον θερμοσίφωνα κτλ.), ενώ σε άλλες περιπτώσεις είναι ανεπιθύμητη.

Με την έννοια Θερμικές απώλειες, εννοούμε την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα και δεν την αξιοποιούμε, ενώ αντίθετα μπορεί να προκαλέσει βλάβες στις μονώσεις και σε άλλα εξαρτήματα από την υπερθέρμανσή τους.
Οι θερμικές απώλειες αναφέρονται κυρίως στη θερμότητα που χάνεται στις αντιστάσεις των αγωγών που συνδέουν τις πηγές με τις διάφορες ηλεκτρικές συσκευές, στην εσωτερική αντίσταση των πηγών, κτλ.

Για να μειώσουμε τις θερμικές απώλειες, στις γραμμές μεταφοράς του ηλεκτρικού δικτύου και στα καλώδια των ηλεκτρικών εγκαταστάσεων επιλέγουμε αγωγούς με μικρή αντίσταση.
Θερμικές απώλειες παρουσιάζονται και στους ηλεκτρικούς κινητήρες, όπου ένα μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που απορροφούν μετατρέπεται σε ανεπιθύμητη θερμότητα στους αγωγούς που αποτελούν τις περιελίξεις του κινητήρα.

Μονάδα μέτρησης της θερμικής ενέργειας είναι (εκτός από το Joule) η χιλιοθερμίδα (Kcal).

Η μονάδα αυτή σχετίζεται με τη θερμική ενέργεια που απαιτείται, για να θερμανθεί μια ποσότητα νερού. O γενικός τύπος, που δίνει τη θερμική ενέργεια που απαιτείται, για να μεταβληθεί κατά Δθ η θερμοκρασία ενός σώματος με μάζα m είναι:

Q = C ∙ m ∙ Δθ

όπου C είναι ο συντελεστής θερμοχωρητικότητας. Αν η θερμότητα Q εκφραστεί σε χιλιοθερμίδες, η μάζα σε kg και η μεταβολή θερμοκρασίας σε βαθμούς Κελσίου, τότε η σταθερά C για το νερό έχει την τιμή 1. Έτσι για το νερό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

Q = m (Kgr) ∙ Δθ (^οC)

Συνεπώς το ποσό θερμότητας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός χιλιογράμμου νερού κατά 1^οC είναι 1Kcal.

Ο Τζάουλ υπολόγισε τη σχέση, η οποία συνδέει τη θερμική ενέργεια με το μηχανικό έργο και η οποία συνοψίζεται στην παρακάτω σχέση που συνδέει τη χιλιοθερμίδα με το τζάουλ:

1 Kcal = 4,184 KJ

Από αυτή τη σχέση μετατροπής μονάδων μπορούμε να γράψουμε τον τύπο W = I² ∙ R ∙ t,

ο οποίος μας δίνει την ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα σε μια αντίσταση, ώστε η ενέργεια να προκύπτει σε Kcal:

Q = 0,239 ∙ 10^-3 ∙ I² ∙ R ∙ t

Η σχέση αυτή ονομάζεται θερμικός νόμος του Τζάουλ. Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι η κιλοβατώρα μπορεί επίσης να εκφραστεί σε χιλιοθερμίδες και συγκεκριμένα:

1 KWh = 860 Kcal

2.3.5 Βαθμός απόδοσης

Όπως αναφέραμε σε ένα ηλεκτρικό κινητήρα δεν μπορεί να μετατραπεί όλη η ηλεκτρική ενέργεια που απορροφά ο κινητήρας σε μηχανική ενέργεια. Ένα μέρος της μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια λόγω των αντιστάσεων των αγωγών και των τριβών. Αυτό το μέρος της ενέργειας δεν το εκμεταλλευόμαστε και γι’ αυτό το ονομάζουμε ενέργεια απωλειών.

Σε όλες τις περιπτώσεις, όπου έχουμε μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε άλλη μέσω μιας μηχανής ή συσκευής, έχουμε απώλειες ενέργειας. Στην περίπτωση του ηλεκτροκινητήρα ισχύει σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας η παρακάτω σχέση:

W_πρ = W_ωφ + W_απ

W_πρ είναι η προσδιδόμενη ηλεκτρική ενέργεια, την οποία απορροφά ο κινητήρας και
W_ωφ είναι η ωφέλιμη ενέργεια, η οποία αποδίδεται ως μηχανικό έργο και
W_απ είναι η ενέργεια απωλειών, η οποία περιλαμβάνει:
- τις θερμικές απώλειες στις αντιστάσεις των περιελίξεων του κινητήρα,
- τις απώλειες λόγω τριβών και
- τις απώλειες αντιστάσεως του αέρα από την περιστροφή του κινητήρα.

Επειδή η ισχύς είναι η ενέργεια που μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη στη μονάδα του χρόνου, μπορούμε να γράψουμε την παραπάνω σχέση για τις ισχείς ως εξής:

P_πρ = P_ωφ + P_απ

P_πρ είναι η ηλεκτρική ισχύς που προσδίνεται στον κινητήρα,
P_ωφ είναι η ωφέλιμη ισχύς, που μετατρέπεται σε μηχανική και
P_απ είναι η ισχύς απωλειών του κινητήρα, δηλαδή οι απώλειες ενέργειας στη μονάδα του χρόνου.

Βαθμός απόδοσης ονομάζεται o λόγος της ωφέλιμης ισχύος P_ωφ προς την προσδιδόμενη ισχύ P_πρ και συμβολίζεται με το γράμμα n:

Ο βαθμός απόδοσης μας λέει ποιο ποσοστό της ισχύος που απορροφά ένας καταναλωτής μετατρέπεται σε ωφέλιμη ισχύ.

Η υπόλοιπη ισχύς, αυτή που δεν αξιοποιείται για το σκοπό που θέλουμε, χάνεται και θεωρείται ισχύς απωλειών.

Επειδή, η ωφέλιμη ισχύς P_ωφ είναι πάντα μικρότερη από την προσδιδόμενη ισχύ P_πρ, ο βαθμός απόδοσης είναι πάντα μικρότερος της μονάδας:

Όσο η τιμή του βαθμού απόδοσης πλησιάζει την μονάδα τόσο οικονομικότερη είναι η λειτουργία του καταναλωτή.
Ο βαθμός απόδοσης μπορεί να γραφεί και ως λόγος της ωφέλιμης ενέργειας W προς την προσδιδόμενη ενέργεια σε ένα χρονικό διάστημα t. Πράγματι αν πολλαπλασιάσουμε επί t τον αριθμητή και τον παρονομαστή στον τύπο υπολογισμού του βαθμού απόδοσης έχουμε:

Ο βαθμός απόδοσης είναι αδιάστατο μέγεθος και πολλές φορές δίνεται σε ποσοστό επί της εκατό. Για παράδειγμα αν η=0,75 τότε λέμε ότι ο καταναλωτής έχει βαθμό απόδοσης 75%.

Ονομαστική ισχύς μιας συσκευής είναι αυτή που αναγράφεται στα τεχνικά της χαρακτηριστικά και είναι αυτή για την οποία έχει σχεδιαστεί η μηχανή. Ο βαθμός απόδοσης καθορίζει την ποιότητα της μηχανής. Η μηχανή που έχει μεγαλύτερο βαθμό απόδοσης είναι ποιοτικά καλύτερη. Συνήθως οι παλιές μηχανές λόγω φθορών έχουν μικρότερο βαθμό απόδοσης από ό,τι οι καινούργιες.

Πίνακας συμβόλων και μονάδων